Trong thuyết tương đối hẹp, vận tốc được mở rộng ra thành vận tốc-4 trong không-thời gian. Nó là đạo hàm theo thời gian của véctơ vị trí-4:

U a := d x a d τ = d x a d t d t d τ = ( γ c , γ u ) {\displaystyle U^{a}:={\frac {dx^{a}}{d\tau }}={\frac {dx^{a}}{dt}}{\frac {dt}{d\tau }}=\left(\gamma c,\gamma \mathbf {u} \right)}

với u là véctơ vận tốc trong không gian ba chiều thông thường

u i = d x i d t {\displaystyle u^{i}={\frac {dx^{i}}{dt}}}

và i = 1, 2, 3. Chú ý rằng:

U a U a = − c 2 {\displaystyle U^{a}U_{a}=-c^{2}\,}